А сколько нужно иметь дохода в евро для blue cart Венгрии после налогообложения? Эта карта даёт возможность жить и работать не только в Венгрии, а в любой стране ЕС? Можно показывать доход от удалённой работы на Российскую компанию?

Blue Card это рабочая виза для высокооплачиваемых специалистов, которые трудоустроены в Венгрии. Если вы хотите работать в РФ и жить в Венгрии (не более 2 лет), то Вам нужна White Card. Для White Card доход должен быть не менее 2к евро в месяц в течении 6 месяцев, более подробные детали можете найти в интернете.