Подскажите, аэроэкспресс с Белорусского вокзала до Шереметьево ходит?

Смотрите рассписание. Вообще должен, если нет ремонтных работ.

Да.

На страничке aeroexpress. ru, где вся актуальная информация о работе, нет никаких изменений, все ходит.