Что будет, если не заплатить штраф за безбилетный проезд в Германии? Дело в том, что я уже уехал и удалённо не могу его заплатить из-за отсутствия немецкой карты.

Теперь уже никак, вероятнее всего. Если Вы обратно не собираетесь, то наверное, ничем не грозит. Такие штуки точно знаю никак не влияют на выдачу Шенгена, но могут создать некие проблемы при получении ВНЖ.