Подскажите пожалуйста, можно ли на Яндекс такси из Сочи пересечь границу Абхазии и приехать по назначенному адресу? Не берут они дополнительно деньги за ожидание?

Ничего за ожидание не возьмут. Они просто не поедут.

У них арендованные авто, даже если заказ примут, через границу не повезут, так нам ответил таксист с Яндекса.

Яндекс везет только до Кпп, дальше - нет.