Можно родить в Аргентине и сразу улететь только с аргентинскими документами на малыша в Россию?

Можно, но консул настоятельно советовал делать на ребенка и российские документы, он приводил какую-то статью, что гражданам России въезжать в страну не по росс. паспорту незаконно. Хотя многие делают российские документы в России, но это видимо до первого показательного случая.