Подскажите, пожалуйста, на сколько серьезно на паспортном контроле во Франции проверяют бронь отеля? Если показать распечатку им этого будет достаточно, или могут попросить показать в приложении?

Могут все, в том числе и в отель позвонить и спросить о вашей брони. Но это крайние случаи, для проверки с пристрастием должны быть причины. В основном все проходит вообще без вопросов, ну или кто по-русски пару фраз выучил, то может блеснуть. А так имейте все документы для предъявления, которые подобает иметь туристу- обратный билет, бронирование, страховка, денежные средства.