Подскажите, пожалуйста. Возможно ли ехать из РФ ( поезд Адлер- Калининград) по РФ паспорту, взять билет до с. Чернышевское, а выйти в Кяне по паспорту Украины?

А это единственный же вариант возможный. Без заграна РФ вы в поезд не попадёте, а без второго паспорта, если нет внж или прочее, Кена закрыта для выхода. Я б рекомендовал оформить все равно УПД Жд и не пожалеть 200 руб и купить до Калининграда. Меньше привлечёте внимания к своей персоне.