У детей одна фамилия, а у матери фамилия другая, едет мама с детьми, в паспорте у неё дети не вписаны. Нужно ли вписывать тогда?

В прошлом году так ездила. Не нужно.

У меня не вписан Фамилии разные Брала с собой свидетельство о браке/разводе Проблем ни разу не было.

Ну в свидетельстве о рождении мама указана по любому, это и подтвердит родство, а в паспорт тогда не обязательно.