Подскажите, в прошлом году были в Баку и покупали сим карту, будет ли она действовать в этом году ? Или нужно новую покупать?

Не будет скорее всего, зависит от интервала между поездками.

Если 5 месяцев не использовать никак , то она блокируется.

Не будет.

Новую Я каждый месяц пополняю на определенную сумму чтобы ее не заблокировали.