У кого есть опыт репатриации в Латвию, подскажите по поводу апостиля на документах, подтверждающих мое родство с прабабушкой латышкой тоже ставить апостили?

Да, именно так. На все документы нужно ставить апостиль, кроме тех, что выданы в Латвии.

Да, апостили проставлять надо на всех официальных документах, происходящих из другого государства (т. е. РФ). Апостиль проставляется соответствующим (региону выдачи документа) Управлением Министерства юстиции, но можно сделать это и через МФЦ (к тому же, Вы скорее всего, там их - СОР и СОС - и получали). Но можете обратиться и в Управление Минюста по г. Москве (ул. Кржижановского)