Когда пойду в банк в Узбекистана оформлять карту, нужна ли симка, оформленная на именно на меня или пойдет любая ? Мне местная предложила оформить симку на неё, чтобы делать IMEI .

Лучше на себя откройте.

Если собираетесь уезжать и не будете 30 дней в Узбекистане, то и IMEI можно не регать. Правда, если потом все-таки приедете позже чем через 30 дней, то местные симки в этом телефоне/слоте работать не будут.