Подскажите, пожалуйста, можно ли после подачи на ВНЖ и до получения решения выезжать и въезжать в Финляндию на российских номерах? Есть ли у границы информация о том, что я подалась? езжу по визе (родственники в Финляндии). Спасибо!

Даже если и есть (информация о вашей подаче на ВНЖ у пограничников) - вы ничего не нарушаете, разъезжая на российских номерах до момента получения ВНЖ и регистрации в DVV. Так что если есть действующая виза и основания для въезда по ней - никаких проблем быть не должно.