Подскажите пожалуйста, реально получить визу в Эстонию на месяц, с чистым загранпаспортом?

Если есть основания для ее получения:)

Если не имеете оснований - не реально. И если даже они есть, но вы работаете в госструктуре или достаточно молоды, то не получится.