Подскажите, возможно ли подать документы на визу Португалии D7, находясь на Кипре или в Армении? И если возможно, то как это сделать? Или может быть можно приехать по шенгену в Португалию и подать документы уже там?

Если именно виза D вам нужна, то она делается только из страны постоянного проживания, т. е. если подаетесь не из рф, то в другой стране должен быть внж/пмж.

Сделайте номадский внж на кипре и подайте документы оттуда. если у вас активный доход конечно.