Всем, добрый день Нахожусь на стадии сбора и подготовки документов: апостилирование, сбор справок из архива, из загса и т. п.

Добрый день. Могу ответить по второму пункту. У меня была похожая ситуация. Прадед в СОР был Вольдемар, а позже стал Владимиром. В продлении меня попросили предоставить актовую запись, в которой он поменял имя, я сделал лингвистическую экспертизу в valoda. lv. Они подтвердили, что это "одно и то же" имя. Но ответа от ПМЛП пока не было, так что не знаю, устроит ли это ПМЛП. Но думаю, что устроит.

По первому вопросу. В архивной справке будут указаны обе даты - и по Юлианскому (старый стиль), и по Григорианскому (новый стиль). Соответствие проверяется просто: если дата до 1900 года - прибавляется 12 дней, если после - 13 дней.

По второму вопросу. У меня дед был записан в метрической книге, как Иоанн, его отец - Стефан. Во всех российских документах дед записан "Иван Степанович". Запрашивал на valoda. lv справку о том, что Иоанн=Иван, Стефан=Степан.