Если я подам на ВНЖ, то в России узнают об этом ( отправляется ли какое-то туда уведомление в какой-то орган)?

1. Нет 2. О гражданстве уведомят страну текущего гражданства только если она не разрешает двойное-второе Но это ВАША обязанность уведомить МВД РФ (вплоть до уголовки в качестве наказания) о получении документа ВНЖ или гражданства другой страны, в первый раз после возвращения в РФ. О регистрации уведомлять не нужно, она не документ.