Подскажите пожалуйста, после получения ВНЖ в Литве надо в течении месяца сделать регистрацию?

По идее да, но я зарегистрировался через полгода и никаких проблем не было.

Если планируете его потом продлять, то постарайтесь выдержать все необходимые условия и сроки.