Я имею ВНЖ Германии, мой муж- гражданин Германии, пустят ли через финскую границу моего сына (18 лет) с визой С с целью транзита?

Нет.

Если будет въезжать с вашим супругом, то пустят. В противном случае только если ваш муж сейчас не проживает в Германии, то есть, воспользовался своим правом на свободу передвижения, и вы сможете как-то это доказать.