Выдают ли exit permit, если 180 дней в Индии уже почти закончились?

Да, нам выдали.

В Гоа выдали.

Экзит пермит и выдается для вылета из страны в нарушение миграционных правил. Для этого он и придуман) В Гоа выдаётся в качестве продления визы.