С медицинской целью в Эстонию не пройти из России ?

В Норвегию езжайте, там даже здоровых пускают.

При заключении дорогого медицинского контракта с больницей, под этот контракт можно попросить Шенгенскую визу "на лечение". Но видимо Вы о другом говорите. Уже имеющаяся тустистическая многократка не даст возможности приехать даже на реальное лечение (так как другой тип использования заявлялся перед её выдачей).