Как можно легально продлить а пребывание по туристической визе в Греции? Возможно, учеба, курсы? Что для этого нужно?

Учеба и курсы не получится. Лечение можно, но это не насморк, не мизинец сломать, должно быть все серьезно.

Подайтесь на номад по турвизе. Рассматривают все равно долго, пока доберутся до вашего кейса, год пройдёт похоже.