Как в Финляндию кошку перевезти? Есть какой-то запрет?

Никаких. Ездим с собакой регулярно. Все стандартные требования. Выходит чудесный сотрудник, смотрит документы и собачку и желает хорошего отдыха. Заводить собаку в помещение погранконтроля нельзя, нужно после штампа сказать таможне (ну или прямо погранцу), они позовут ответственного.

Чип обязателен, годовая прививка от бешенства и глистогон. В гос. ветклинике берёте разрешение на вывоз(1830₽), потом в городе или на границе меняете это разрешение на международный сертификат.