Как вы думаете, если в банке Ameria я как ИП значусь "Фамилия Имя IE", а деньги придут на счёт ИП, но на имя "Фамилия Имя Отчество", могут быть проблемы?

У меня приходят.

Нет, банк знает, что счёт принадлежит ИП. Иметь IE лучше бы для налоговой, но я не помню случаев, когда налоговая бы к этому придиралась, за уже 16 месяцев массовой работы иммигрантов как ИП.