А можно в Стамбуле арендовать авто и доехать на нем до Китена? Там сдать его. И сколько это примерно стоит?

Нельзя. Международные компании не дадут вам этого сделать, потому что не дают вывозить автомобили за пределы Турции. А если кто-то из частных, местных владельцев даст, то у вас (и, вероятно, у него) будет много проблем на границе и машину не выпустят. Если вы, конечно, не гражданин Турции или вас не везёт гражданин Турции.