Скажите, пожалуйста, деньги лучше заранее поменять или уже в Монголии/на границе?

Небольшое необходимое количество на границе, остальное - в Дархане или Улан-Баторе, если будете туда заезжать.

Я менял на границе, курс оказался выше чем в Улан-Баторе на Найман Шарга.

Меняйте всю сумму сразу на границе - нет никакого смысла искать потом менял в Дархане или УБ, курс будет практически такой-же, а время на поиски места и обмен потеряете.

Можно всё в Алтан-Булаге на границе поменять.