Подскажите пожалуйста, если я проживаю в Ирландии по рабочей визе, смогу я здесь податься на рабочую визу в Саудовскую Аравию или придется в Россию лететь подаваться?

Если работодатель даст NOC справку, то можете оформлять в стране проживание, при условии что вы резидент этой страны. По крайней мере у меня было так. Если NOC не дают то тогда придется лететь в РФ.