Подскажите, какая валюту лучше брать на Северный Кипр доллар, евро, лира? И как лучше организовать трансфер с аэропорта Эрджан до вышеупомянутого Цезаря?

Смотря какая цель и срок. Если на неделю, то без разницы. Лира не упадет (скорее всего) сильно. Смотря с какой страны едете и какие есть валютные возможности. Тут любую возьмут. Но лучше $€£.