Подскажите: если я перестал быть резидентом РФ, то могу ли я депозит, например, в сбербанке открыть и нужно ли мне указывать что я налоговый резидент Казахстана? Что будет если я не укажу что резидент Казахстана при открытии вклада в РФ банке?

Налоги будешь больше платить как нерезидент РФ.

Депозит открыть всегда можете. а вы уверенны, что перестали им быть? там ведь все сложнее 180 дней. Например, если вы продолжаете быть трудоустроенны в рф удаленщиком, то никаким резидентом вы быть не прекращали (что бы кадры и бухгалтерия ни говорили)