Подскажите если национальность поменял, фамилию тоже лучше поменять на литовскую. Если на ПМЖ уезжать в литву.

Документ для ПМЖ есть и хорошо. Какова цель заморочки с заменой фамилии и абсолютно всех документов с этим связанных?

Документы делают согласно конкретно собранному пакету. Та или иная фамилия ещё никаких приоритетов никому не давала))) национальность - да, фамилия нет.

Самое главное пакет документов иметь.