Правильно я понимаю, что если работать по договору из Германии на другую страну ЕС, то подоходный налог уплачивает другая страна. Но социальный и пенсионный взнос + налог на безработицу я все равно плачу сама? И это где-то 40% от получаемой зарплаты?

Подоходный налог вами платится в той стране, где ваше тело проводит 183 дня за календарный год. Если такой страны нет, то есть алгоритм, который зависит от конкретных стран. Ниже мое мнение, вам лучше проконсультироваться со специалистом (штоерберайтер): Если ваш работодатель находится в другой стране, то в Германии вам надо подавать декларацию и вам насчитают то, сколько надо будет доплатить за год.