Проверяют ли при переезде на авто задолжности перед приставами? И запрет на выезд?

Не играет роли, как именно пересекать границу, везде будут проверять И интересовать их будут не долги как таковые а именно запрет.

Задолженности таможню не интересуют, а вот запрет да. И не важно на авто вы, автобусе, поезде или пешком.

Да, кроме границы с Беларусью.