Если ребенок едет учится по студенческой визе вместе с одним из родителей, какие-то согласия нужно оформлять от второго родителя?

Нужно оформить autorización от второго родителя о том, что он согласен на ряд действий в отношении ребёнка на территории Испании, в том числе: прописку ребёнка, оформление в школу и т. п.

При выезде ребенка из рф сроком более 3-х месяцев даже если это выезд с одним из родителей нужно нотариально оформленное согласие от второго родителя. В этом же согласии можно и согласие на остальные действия прописать (обучение в школе/прописка и пр); хурадо перевод можно в Испании сделать.