Что конкретно необходимо сделать, заявить, оформить и т. д. в Битвах Леуми, если планируется длительный выезд из Израиля?

Насколько я ничего не понимаю - заполнить форму 6чегототам, и любым способом передать ее. Через личный кабинет если успели завести его в израиле, через личный визит если еще не улетели, и вроде где-то на сайте была дырка для засылки документов без личного кабинета. Вы потеряете медстраховку и статус резидента. Минусы этого могут перевешивать плюсы. Второй вариант - оформить вместо этого жуткую форму прямого списания с банковского счета, сдать ее лично (я не нашел как это делать через лк) и тащить эту бумажку в банк (потребуется подтвердить ему списание). И платить 120 шекелей.

Скачиваете форму 627 с сайта больничной кассы, просите знакомого заполнить ее с вашими данными на иврите, и относите в офис - мы относили в ТА, все адреса опять же на сайте больничной кассы) Через пару недель на почту пришло письмо, что статус резидентства снят.