Подскажите стоит ли написать в анкетах если проходил срочную службу в ВС России? Это было задолго до недавних событий, может ли это как то повлиять на решение?

Никак не влияет.

Лучше писать правду. Срочная - это естественно, ни на что не влияет. Они же понимают, что она обязательная и вы ее скорее всего должны были проходить.