Выдают ли визы в Латвию по болезни родственников, если родственник не прямой (дядя)? Он гражданин Латвии. Справки и подтверждённое приглашение есть. Правильно понимаю, что даже в случае одобрения визы, могут не пустить на границе?

Будет зависеть о того, посчитает ли конкретный чиновник это гуманитарной причиной.

Нужно писать заявление в погранслубжу Латвии, прикрепить все документы. Они должны прислать решение о разрешении пересечь границу, с таким решением вас пустят.