Есть вопрос. Работодатель планирует меня видеть в июле в Катаре. Но по правилам я семью могу привезти только через 3 месяца.

Все зависит от вашего работодателя, если он вам поможет в оформлении всех документов и решении банковских вопросов (открыть счет), то все сделают быстро. Вам за пару недель, супруге за 2-2.5 месяца с момента въезда. Я приезжала сразу вместе с супругом.

Мой вам совет. Июль август месяц будут достаточно жаркими - может семью в середине августа или ближе к концу привезти? Я прилетела прям самый первый раз в июне - мне воздуха тут не хватало.

Да но они должны буду выехать, чтобы перейти на фамили визу.

Для семейной визы нужна выписка с зарплатного счета за шесть (по формальным правилам) или три (обычно допускается) месяца. То есть только подать на нее вы сможете после третьей зарплаты. Кроме того с выдачей семейных виз еще недавно были большие задержки (сейчас вроде полегче). Поэтому привезти их "туристами" можно, но надо иметь "план Б" на тему что делать если туристическая виза уже кончится, а резидентская еще начнется.