Подскажите пожалуйста была в Грузии, пустят ли в Абхазию?

Пустят.

Так вы российский паспорт берите, там нет отметок где вы были.

В Абхазию пустят скорее всего, только зачем Вам загранпаспорт для посещения Абхазии? Вот если наоборот, то не пропустят, скорее всего в Грузию с Абхазской отметкой. Я живу во Владикавказе, и тут не раз видели туристов, которых с Абхазской отметкой не пустили на Ларсе. Я сама не грузинка, но родилась в Тбилиси. В Абхазию езжу по российскому паспорту, а в Тбилиси была по заграничному. Но даже в шутку на грузинской таможне не упоминаю о посещении Абхазии.