Подскажите, с UZCard можно снимать наличные с банкомата любого банка? Или везде берет комиссию (кроме своего банка)?

Везде, и даже в своем.

И в своём берёт комиссию .

Если снимаете в кассе своего банка а не в банкомате, то без комиссии. Проверено.