Подскажите пожалуйста, можно ли где-то в Узбекистане положить наличные рубли на российскую карту? Если на российскую нельзя, то можно ли на местную?

Нет.

В теории можно положить на рублёвый счет (есть в некоторых Узбанках), затем отправить банковским переводом на свой счет в РФ. На практике тут такое никто не делал, можете попробовать и нам сообщить.