После подачи заявки на внж внутри Португалии можно ли по активному Шенгену выезжать из страны на неделю-две? Карточка в это время скорее всего будет на изготовлении.

Можно. В рамках действия визы. Можете даже уехать, но оставить здесь доверенность на кого-то, кто имеет доступ к вашему почтовому ящику - за вас получат карточку ВНЖ и перешлют ее вам. Сможете въехать уже по ней.