Подскажите, пожалуйста, на Кипре местные прокаты авто принимают строго кредитные карты или дебетовая с достаточным количеством средств пройдет?

Когда как, непредсказуемо. Лучше позвонить и уточнить.

Я дважды арендовал в мае по дебетовой.

Aercar и Sixt давали машины с покупкой полной страховки 150 евро. Даже карту не записывали нигде, просто дебетовой оплачивал страховку. Без оплаты страховки сильно просили кредитку, но по ощущениям дали бы и так)