Получил развод с супругой, находясь в Армении. Можно ли поменять информацию в паспорте о браке, не возвращаясь в Россию? И что для этого нужно?

Нельзя. Штамп о браке и разводе ставится только в ФМС в РФ. Сам за штампом о браке ездил в РФ))

Ваш внутренний паспорт за пределами РФ это просто набор листочков с вашей фотографией. Если у вас потребуют доказательство отсутствия брака - то независимо от штампов вас погонят в консульство за соответствующим документом.