Из Казахстана машину можно в Азербайджан отправить? Если возможно, то из какого города паром ходит?

Паромом точно можно. Откуда именно не знаю.

Паром из Актау, только машину можете отправить, а сами на самолёте только, наберите паром Актау, у них сайт и билеты купить можно)) я сам жду вот открытие границы и на пароме поплыву.