Подскажите если в анкете про прошлые судимости я укажу что их не было. Хотя она была и давно погашена и в справке указан что судимостей нет. Проблемы могут быть или нет?

Ну вообще предоставление неверных сведений -- основание для аннуляции внж... так что вам решать.... в справке погашенные судимости не пишут, так и есть.

Будет забавно: в официальной справке их нет, а вы пишете, что они есть... Я бы писал так, как в справке. Чтобы не напрягать "товарищей". Погашенная судимость означает, что больше нет никаких правовых последствий от неё. Соответственно, человек считается несудимым. Более того, даже если человек совершит новое преступление, он будет считаться ранее не судимым, если предыдущая судимость была погашена