А можно ли для родов в Аргентине оформить страховку из России или личное присутствие необходимо? То есть, когда придет срок ехать рожать, я уже буду иметь страховку и возможность рожать по ней.

Для того, чтобы страховка покрывала роды, она должна быть оформлена ещё до беременности )

Для страховки нужно часто обследование проходить сначала. Думаю, что для страховки для беременных тем более. Плюс как оплачивать вы будете...