Скажите, для открытия счета в Арарат банке подойдет трудовой в РФ + договор аренды из доков?

Они вообще кроме паспорта и SSN у многих ничего не берут. Но лучше принести больше аргументов о связи со страной, чем меньше. Трудовой договор в РФ для них не будет проблемой: переводить из РФ туда деньги можно только в RUB.