Подскажите, как добраться из аэропорта Тбилиси в район Сабуртало, если не на такси? И сколько примерно такси может стоить?

Яндекс такси вам в помощь. Там можно узнать стоимость.

25-35 лари если вызывать по аппликации.

Автобусом до ближайшего метро, дальше до пункта назначения на метро, смотря куда.