Что делать если при уведомлении о пребывании иностранца выходит что данные о пересечении границ Казахстана не найдены?

Через еконак делайте. Нужно в цон получить цифровую подпись собственнику и авторизоваться в eqonaq. Там можно сделать уведомление.

Проверить данные паспорта, подождать, особенно если в выходные прибыли, обратиться в миграционную.