Возможно ли отучиться два года в российском вузе и перевестись в вуз в Испании?

Скорее всего, нет.

Можно поехать по обмену, семестр или 2, если в вузе есть такие программы, но закончить университет в своей стране все равно придется, если нужен диплом.

Можно, только могут взять на 1 курс. Нужно напрямую писать в интересующие ВУЗы.