Подскажите пожалуйста, ребёнка 9 лет надо везти в посольство Китая за визой или родители могут получить ? Разрешение отца на выезд надо? С записью в посольство проблемно? Через какое время дают визу после записи?

Получить в принципе кто угодно, за кого угодно. На выезд из России - нет. На въезд в Китай - не знаю. Да. На сайте консульства/посольства цены и сроки.

Если он с вами едет, то не надо, но и запрета на выезд не должно быть от отца, с надписью напряженка, лучше обратиться к человеку с ботом.